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《反比例应用题》案例
《反比例应用题》案例
作者:金堤中心学校 曹百花 来源:金堤中心学校  发布时间:2010-04-26 16:11:15 阅读次数:8


上好课活动征文

《反比例应用题》案例

金堤中心学校:曹百花 15155493303

教学目标:进一步理解反比例的意义,掌握用反比例的方法解应用题。在生活情境中,培养学生自主观察、自主探索、动手实践、合作交流的能力。

教 学 过 程

一、旧知铺垫

师:下面各题成不成比例?如果成比例,成什么比例,为什么?

师:圆的半径一定,周长和圆周率?

生:不成比例,因为圆周率是定值。

师:从甲地到乙地所需的时间和速度?

生:成反比例,因为所需的时间乘速度等于甲地到乙地的路程.

师:正方形的面积与边长?

生:不成比例,因为正方形的面积和边长比值和乘积都不是一个定值。

师:订《英语作业》的钱数和本数?

生:成正比例,因为种种原因《英语作业》的钱数除以本数等于单价。

师:从上面这几个事例我们可以知道正比例关系是两个相关联的变量的比值一定而反比例关系是两个相关联的变量的乘积一定。

二、激趣,引入生活情境

师:我们即将迎来一年一度的春游,让我们先行动起来为春游的分组活动做一些准备工作。(出示表格)春游活动中,把我班学生分组如下表:



组数
5
8
10


每组的人数
8
5
4










师:表中已知的两个相关联的量是什么?

师:根据它们的关系,我们可以怎么分组呢?

生1:我班现有学生40人,根据这个实际情况可以把我班人数分成5组,每组8人。

生2:还可以分成4组,每组10人。

生3:分成男、女各一组。

生4:不行,我班男生比女生多,不是平均分。

生5:分成2组,每组20人。

生6:不合理,每组人数过多,不符合活动实际。

生7:可以按照活动的内容安排人数

师:刚才同学们各抒己见,发表了自己对分组问题的看法,发言非常精彩!那么在分组问题中,我们讨论的这两个相关联的量到底存在什么关系呢?

三、在情境中交流,探索新知

师:老师对这次春游活动也有几个设想:(出示改编后的例题)在春游活动中,我班共创建了8个活动小组,每组5人,若要每组10人,则有几个小组?

师:用学过的方法怎么解?

生:先求出总人数,再根据每组人数,可求出组数。算式:8×5÷10

......

师:用比例的方法解行吗?为什么?

生1:可以,总人数一定即组数和每组人数乘积一定,它们成反比例关系。

生2:数量关系是反比例的,用反比例的方法来解。

师:(揭题:反比例应用题)有些应用题的数量关系是反比例的关系,我们把这类应用题,称为反比例应用题。我们今天就要来一起研究反比例应用题。

师:用反比例的方法解题是怎么样的呢?

(我们已经学习了正比例的应用题,反比例应用题的解题步骤和它一样.)

生:1.设未知数X。 2.根据比例关系列方程。 3.解方程。 4.检查 答。(板书)

师:讲得真好,同学们你们也是这样想的吗?

生:是。

师:好,那么我们刚才那道题可以用反比例知识解答。下面我找一个学生上黑板做。

生:解:设可以分X 个小组。

10X=5×8

X =4

答:可以分4个小组。

师:你们同意吗?

生:同意。

师:你能把你的解题思路和大家说一下吗?

生;因为我们班的总人数一定,所分的组数乘以组数等于总人数。

四、让情境成为课堂教学的主线,深化练习。

1、学生独立完成基础练习、校对

2、出示练习:在春游活动中,我班共创建了8个活动小组,每组5人,现因活动需要,每组增加5人,则有几个小组?(用比例解)

师:读题,观察发现题目发生了什么变化?

生:现在每组人数未知

师:怎样用比例的方法解?

生:根据总人数一定,用反比例解。

(在教师巡视学生练习情况时,发现极少有人做错,于是)

师:再来看这两道题,你行吗?

[出示:在春游活动中,我班共创建了8个活动小组,每组5人,若因活动需要减少3个小组,则每组几人?(用比例解)

在春游活动中,我班共创建了8个活动小组,每组5人,因活动需要,每组增加5人,则少了几个小组?(用比例解)]

(结果也未对学生造成任何的困扰,然而在课后的练习中,老师发现情况并不乐观,课堂上看起来已解决的问题,在练习中成了“拗不过弯”来的难题。)

......

五、课堂小结

在学了反比例应用题后,你有哪些收获?

生1:找定量

生2:不但要找定量,还要找两个相关联的变量,看一看定量是否等于两个变量的积或商;如果等于积那就用反比例关系解答,等于商要用正比例关系解答。



 

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