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《除数是小数的小数除法》

 

                                       《除数是小数的小数除法》
                                                    ——教学设计
                                                                                                       新城小学  郭玲玲
 
教材简析:                                                 
小数的除法是五年级数学上册的重点内容,而除数是小数的除法又是小数除法中的重难点。因此在本课的教学中,我把重点放在了教学算理上,以理解算理加强算法掌握。
除数是小数的除法,学生第一次接触,但在教学本节内容之前,学生已学习过商不变的性质,在前一节课还学习了除数是整数的除法,都为这节课的学习作好了充分的知识准备。教材先用填表的方式进行复习商不变的性质,利用此知识启发学生联想,能不能把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。从而使学生明确除数是小数除法的计算方法和计算法则。学生学好本节内容,正确地掌握除数是小数的除法的计算方法,就为以后的四则混合运算打下了坚实的基础。
教学目的:
1.初步理解和掌握除数是小数的除法的计算法则,学会除数是小数的除法的计算方法。
2.培养学生迁移推理、抽象、概括能力。
3、培养学生细心做题的好习惯。                                   
 教学重点:
理解并掌握除数是小数的小数除法的计算法则。
教学难点:
理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化。”
教学过程:
(一)复习导入:
1.把下列各数的小数点去掉,原数扩大了多少倍?
15.6  3.28    0.675
2、除数扩大10倍,要使商不变,被除数应怎样怎样变化?
3、把5.76扩大10倍,小数点应怎样移动?要扩大1000倍呢?

被除数
15
150
 
除数
5
50
500
3
 
 

4、填写下表:
 
 
 
先让学生填写并观察上表,再提出问题:
①第二组与第一组比较,被除数和除数有什么变化?商怎么样?
②第三组与第二组比较,除数有什么变化?商呢?被除数呢?
③第三组与第一组比较,除数有什么变化?商呢?被除数呢?
学生小结运用了什么规律?(商不变的性质)
5、试做:364÷14   36.4÷14   36.4÷1.4
老师:同学们学过整数除法和除数是整数的小数除法,对前两题做的又对又快,但对36.4÷1.4.做起来就有困难。难在什么地方呢?难就难在除数是小数。那么除数是小数的除法该怎样计算呢?今天我们就来研究一下除数是小数的除法的计算方法。(板书课题:除数是小数的除法)
[评析:从口算小数乘除法、商不变的规律等旧知的复习出发,加强知识之间的迁移,为学生学习新知识作了必要的知识铺垫。同时,教师利用数字相同但除式不同的三道除法计算题,让学生试做,突出地揭示出计算中的难点和障碍,既提出了研究的问题,又启发和调动了学生强烈的求知欲望,设计复习题独具匠心。
(二)引导探究
1.教学例5
教师出示情境图例5:奶奶编“中国结”,编一个要用0.85米丝绳,长7.65米的丝绳,可以编几个“中国结”?
(1)尝试探究:
让学生根据题意,列出算式,学生师板书:
7.65÷0.85=__________
老师:在这个除法算式中,除数是小数,应该怎样计算?请大家开动脑筋,想想办法,谁能解决这个新问题?
[评析:把问题交给学生,让学生积极动脑思考,这样既充分调动学生的积极性,又体现了学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。]
学生各自在演草本上试做,教师巡视,并找出不同的做法的学生,让他们把做法板演在黑板上。
第一种做法:
7.65米=765厘米    0。85米=85厘米
765÷85=9(个)
答:这些丝绳可以编9个。
第二种做法:
(竖式)
(2)讨论分析:
比较两种做法:
  1. 第一种做法是怎样把除数转化成整数的?
  1. 第二种做法是怎样把除数转化成整数的?
根据是什么?为什么要移动两位?转化后应怎样计算?
哪种做法方便,为什么?
老师小结:第一种做法是把题目的米数都改写成厘米数,这种做法是对的,但每次都要这样改写,比较麻烦,把米数改写成厘米数,实际上是间接地把被除数和除数同时扩大100倍。
第二种做法实际上是在竖式上直接把被除数和除数的小数点都向右移动两位,再把被除数、除数中的小数点及没有用的"0"划去,然后按照除数是整数的除法进行计算。这样做比较方便。
教师让学生按照第二种做法,写出计算过程,注意看学生是否划去小数点及没有用的"0",并个别辅导有困难的学生。
[评析:有比较才能有鉴别,通过两种方法的比较,学生进一步明确解答的方法及道理,懂得选择的目的,并在对比分析中找出简便的、使用更具有普遍性的方法。]
把例5填写完整。
 
(3)反馈练习:
第22页做一做第1题。
先说一说下面各题中的除数和被除数需要同时扩大多少倍,应该怎样移动除式中的小数点,然后再计算。
 
学生独立完成。教师巡视帮助有困难的学生。做完后,集体订正。
2.教学例6:
计算 12.6÷0.28
  1. 尝试计算,边尝试边思考:
  1. 这里被除数和除数各有几位小数?
  1. 怎样才能把除数变成整数?
  1. 被除数中只有两位小数,小数点要移到哪里?
学生做完后,教师抽生回答问题,说说做法。
  1. 分析错例。
  1. 在学生尝试中,教师巡视。
  1. 选出学生可能出现的几种错例。(略)
待学生分析后,师强调指出:
把除数扩大几倍,被除数也要扩大相同的倍数,小数位数不够,要在被除数末尾用"0"补足,少几位就补几个"0"。所得商的小数点一定要和移动以后的被除数的小数点对齐。然后让学生把课本上的例题做完整,并且抽两个学生在黑板上完成例5。教师注意纠正竖式的书写格式。
[评析:教学例6,教师采用尝试,思考解答例题的方法,既对解决例6有一定的导向性,又加深了学生对算理的理解。教师有目的选出错例,让学生分析,既是算法的重新认识,又是对算理的强化认识。]
  1. 反馈练习。
①第22页做一做第2题。(学生独立完成)
②笔算:19.76÷5.2=      21÷1.4=    
3.概括法则。
总结除数是小数的除法法则。
提醒学生先审题。除数有几位小数?被除数有几位小数?将除数变成整然后指导学生看书,把法则默读一遍,并用着重号标出法则中的关键词语除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用"0"补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。将除数变成整数时,被除数的小数点怎样移动?怎样补"0"?
三、巩固练习
1.把下面各题变成除数是整数的除法:
(1)4.68÷1.2=□÷□    (2)2.38÷0.34=□÷34
(3)161÷0.46=□÷□    (4)0.2÷0.008=□÷□
 
2.填一填:

13.5
 
30
 
 
÷
0.3
=
 
 
0.03
 
 

 
 
评析:练习过程由浅入深。首先进行小数点位置移动的单项训练,再通过笔算出现小数点位置移动的几种不同情况,进一步巩固所学的知识,并且穿插有除数是整数的小数除法的练习,以加强新旧对比,注意了知识之间的联系与区别。接着又出现学生易错的几种情况,进行判断。以防患于未然,既概括了易犯的错误,又培养了学生的辨别能力。最后□出现被除数和除数的数字相同除法式题对本节的知识点强化训练,使学生达到熟练计算的过程。
四、全课总结
1.这节课学习了什么内容?
2.怎样计算除数是小数的除法?
3.注意除数是小数的除法中的两种情况。
一是除数的小数点位数和被除数的小数点位数相同;
二是除数的小数点位数和被除数的小数点位数不相同。
 
反思:在学生已经理解算理的基础上,运用商不变的性质,在竖式上直接转化,使学生明白被除数的小数点是随着除数的小数点而变化的,计算教学的目的不仅让学生获取有关计算知识,更重要的是发挥学学习主动性,发展学生的数学思考能力,培养学生对数学的情感,让学生不仅知取然,而且知其所以然,享受到会学之乐,促使学生的发展。
 

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